Question

15．動摩擦因數(shù)μ=0.3的水平面上有一質(zhì)量為m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖．此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s²，以下說法正確的是（　�。�

• A． 此時輕彈簧的彈力大小為20N
• B． 小球的加速度大小為7m/s²，方向向右
• C． 若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為0
• D． 若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s²，方向向右

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小，再研究剪斷輕繩瞬間，抓住彈簧的彈力沒有變化，求解小球的合力，由牛頓第二定律求出小球的加速度．剪斷彈簧，彈簧對小球的作用力變?yōu)榱悖�結(jié)合牛頓第二定律求出小球的加速度．

解答 解：A、剪斷輕繩前小球受力情況，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：
   輕彈簧的彈力大小F=mg=20N，細線的拉力大小為T=$\sqrt{2}mg$=20$\sqrt{2}$N，剪斷細繩的瞬間，彈簧彈力不變，仍然為20N，故A正確．
B、剪斷細繩瞬間，小球的加速度a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{20-0.3×20}{2}m/{s}^{2}=7m/{s}^{2}$，方向向左．故B錯誤．
C、剪斷彈簧的瞬間，彈簧對小球彈力為零，此時小球所受的合力為零，加速度為零，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題是瞬時問題，先分析剪斷輕繩前小球的受力情況，再分析剪斷輕繩瞬間的受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．