Question

9．在均勻的介質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩個質(zhì)點的距離均為a，如圖甲所示．振動從質(zhì)點1開始并向右傳播，其振動初速度方向豎直向上，經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成了如圖乙所示的波形圖，則該波的周期T、波速υ分別是（　　）（填入選項前的字母，有填錯的不得分）

• A． T=$\frac{t}{2}$，υ=$\frac{16a}{t}$
• B． T=$\frac{2}{3}$t，υ=$\frac{12a}{t}$
• C． T=t，υ=$\frac{8a}{t}$
• D． T=$\frac{3}{4}$t，υ=$\frac{6a}{t}$

Answer 1

分析 本題可根據(jù)波傳播的周期性和振動傳播的特點，畫出波的圖象（振動應傳播到第17個質(zhì)點），或從第13個質(zhì)點此時的振動方向向下數(shù)到再經(jīng)$\frac{T}{2}$才能振動方向向上，從而找出周期T與時間t的關(guān)系，然后求解即可．

解答 解：根據(jù)振動的周期性和波的傳播特點可知，質(zhì)點13此時的振動方向向下，而波源的起振方向向上，所以從質(zhì)點13算起，需要再$\frac{T}{2}$振動的方向才能向上，即與波源的起振方向相同，設周期為T，則t=$\frac{3T}{2}$+$\frac{T}{2}$=2T，即T=$\frac{t}{2}$．
由題意知，λ=8a，結(jié)合λ=vT，可得v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{16a}{t}$．
故選：A．

點評 “經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成如圖乙所示的波形”，并不說波只傳到前13個質(zhì)點．如果是只傳到前13個質(zhì)點，由于第13個質(zhì)點此時振動方向向下，所以質(zhì)點1開始運動時的速度方向也應該豎直向下，這與題給條件矛盾，要熟記：任何質(zhì)點的起振方向均與波源的起振方向相同．