Question

18．如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角θ=37°，長(zhǎng)方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m=1.5kg的小球B通過(guò)一細(xì)線(xiàn)與小釘子相連接，細(xì)線(xiàn)與斜面垂直，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50．現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑．試求
（1）木塊下滑過(guò)程中的加速度
（2）在木塊下滑的過(guò)程中小球?qū)δ緣K斜面的壓力（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊與小球的共同加速度大�。�
（2）隔離對(duì)小球分析，求出木塊MN面對(duì)小球的彈力大小和方向．

解答 解：（1）由于木塊與斜面間有摩擦力作用，所以小球B與木塊間有壓力作用，并且以共同的加速度a沿面下滑，將小球和木塊看作一整體，設(shè)木塊的質(zhì)量為M，
根據(jù)牛頓第二定律有：（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
代入數(shù)據(jù)得：a=2.0 m/s²
（2）選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)MN面對(duì)小球的作用力為N，
根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ-N=ma，
代入數(shù)據(jù)得：N=6.0N
根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�MN面的壓力大小為6.0N，方向沿斜面向下．
答：（1）木塊與小球的共同加速度的大小2.0 m/s²．
（2）小球?qū)δ緣KMN面的壓力的大小為6.0N，方向沿斜面向下

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律，在解題時(shí)注意整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．基礎(chǔ)題．