Question

已知氫原子基態(tài)的能級值為E₁=-13.6eV，普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s．
（1）有一群氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)，這些原子自發(fā)由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時能夠產(chǎn)生幾條光譜線？請在如圖所示的能級圖上畫出這些躍遷過程．
（2）計算氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)所發(fā)出的光譜線的波長．（取一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子，根據(jù)

C

2 n

求出氫原子發(fā)出光子的種數(shù)，輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．

解答：解：（1）一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子，

C

2 4

=6，
所以能產(chǎn)生6條光譜線 　
如圖1所示
 （2）由hυ=E₄-E₂得　　   
h

c

λ

=E4-E2
解得：λ=5×10^-7m　               
答：（1）能產(chǎn)生6條光譜線，如圖
（2）從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)所發(fā)出的光譜線的波長是5×10^-7m

點評：解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷輻射或吸收光子的能量等于兩能級間的能級差，即E_m-E_n=hv．