Question

14．如圖所示，四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點(diǎn)處，A、B、C、D為正方形四個邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說法正確的是（　�。�

• A． A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，B、D兩點(diǎn)電勢相同
• B． O點(diǎn)電勢、場強(qiáng)為零
• C． 將一帶正電的試探電荷勻速從B點(diǎn)沿直線移動到D點(diǎn)，所受電場力先減小后增大，方向不變
• D． 將一帶正電的試探電荷勻速從A點(diǎn)沿直線移動到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢能先增大后減小

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)和矢量合成法則求解．
電荷在等勢面上移動，電場力做功為0．
根據(jù)電場力做功量度電勢能的變化

解答 解：A、B：設(shè)正方向邊長為L，每個電荷電量為Q，如圖

若將四個電荷分成a與d，b與c兩組，則AC是兩組電荷的垂直平分線，是粒子電荷的等勢線；所以AC兩點(diǎn)的電勢相等；
ad兩個電荷的合場強(qiáng)的方向向下，A點(diǎn)的場強(qiáng)大于C點(diǎn)的場強(qiáng)；bc兩個點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)方向向上，C點(diǎn)的場強(qiáng)大于A點(diǎn)的場強(qiáng)；四個點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)方向：A向下，C向上．
同理，若將四個電荷分成a與b，c與d兩組，可得：BD兩點(diǎn)的電勢相等，B點(diǎn)場強(qiáng)的方向向右，D點(diǎn)的方向向左．
所以ABCD四點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向不同，電勢相等，故A錯誤
B、根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的長場強(qiáng)疊加可知，O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，故B正確．
C：根據(jù)電場線得分布圖可知，一帶正電的試探電荷勻速從B點(diǎn)沿直線移動到D點(diǎn)，所受電場力先增大后減小，故C錯誤
D、過O點(diǎn)的垂線位于過AC和BD兩條等勢線的等勢面上，這兩個等勢面與無窮遠(yuǎn)處的電勢相等，為0，所以過O的垂線的電勢都為0．故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題以點(diǎn)電荷形成電場為背景，考查電場強(qiáng)度的疊加、電勢、電場力做功與電勢能改變等