Question

【題目】如圖所示，一根上粗下細(xì)、粗端與細(xì)端都粗細(xì)均勻的玻璃管上端封閉、下端開口，橫截面積S1=4S2，下端與大氣連通．粗管中有一段水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，水銀柱下表面恰好與粗管和細(xì)管的交界處齊平，空氣柱和水銀柱長度均為h=4cm．現(xiàn)在細(xì)管口連接一抽氣機(jī)（圖中未畫出），對細(xì)管內(nèi)氣體進(jìn)行緩慢抽氣，最終使一半水銀進(jìn)入細(xì)管中，水銀沒有流出細(xì)管．已知大氣壓強(qiáng)為P0=76cmHg．

①求抽氣結(jié)束后細(xì)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

②抽氣過程中粗管內(nèi)氣體吸熱還是放熱？請說明原因．

Answer 1

【答案】①求抽氣結(jié)束后細(xì)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P2=58cmHg；

②抽氣過程中粗管內(nèi)氣體吸熱，抽氣過程中，粗管內(nèi)氣體溫度不變，內(nèi)能不變，△U=W+Q=0，氣體體積增大，對外做功，W＜0則Q＞0，故氣體需要吸熱．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)體積不變，求出水銀柱恰好一半進(jìn)入粗管中時(shí)，水銀柱的高度，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)，再根據(jù)平衡條件知細(xì)管里氣體壓強(qiáng)；

（2）抽氣過程，封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可以判定是吸熱還是放熱．

解：（1）緩慢抽氣過程，粗管內(nèi)氣體溫度不變，設(shè)抽氣后粗管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P3，細(xì)管內(nèi)壓強(qiáng)為P2，

由玻意耳定律知（P0﹣h）=P1（h+h）

P2=P1+（）

解得P2=58cmHg；

（2）抽氣過程中，粗管內(nèi)氣體溫度不變，內(nèi)能不變，△U=W+Q=0，氣體體積增大，對外做功，W＜0

則Q＞0，故氣體需要吸熱．

答：①求抽氣結(jié)束后細(xì)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P2=58cmHg；

②抽氣過程中粗管內(nèi)氣體吸熱，抽氣過程中，粗管內(nèi)氣體溫度不變，內(nèi)能不變，△U=W+Q=0，氣體體積增大，對外做功，W＜0則Q＞0，故氣體需要吸熱．