Question

【題目】如圖所示，直角坐標系位于豎直平面內，y軸正方向豎直向上，x軸正方向水平向右。空間中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強磁場垂直平面向里，磁感應強度大小為B。勻強電場（圖中為畫出）方向平行于平面，小球（可視為質點）的質量為m.帶電量為，已知電場強度大小為，g為重力加速度。

（1）若勻強電場方向水平向左，使小球在空間中做直線運動，求小球在空間中做直線運動的速度大小和方向；

（2）若勻強電場在平面內的任意方向，確定小球在平面內做直線運動的速度大小的范圍。

Answer 1

【答案】（1） 斜向下與x軸方向夾角為（2）

【解析】解：由題意可知小球做勻速直線運動，受力分析如圖所示：

勻速直線運動速度大小為：

方向如圖，斜向下與x軸方向夾角為。

（2）小球做直線運動的條件為：洛倫茲力與電場力和重力的合力為一對平衡力，當電場在平面內方向任意時，電場力與重合合力最大值為，最小值為零

則： ， ，得到： 。