Question

有一10匝正方形線框，邊長(zhǎng)為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3-2-9所示，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T.

圖3-2-9

問(wèn)：(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值、電流最大值分別是多少？

(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？

(3)寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式.

Answer 1

解析：本題主要考查交變電流的最大值及瞬時(shí)值的表達(dá)式，理解交變電流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)過(guò)程和推導(dǎo)中得到的結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵.

解：(1)交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=2nBLv==nBSω=10×0.1×0.2²×10π V=6.28 V，電流的最大值為I_m==A=6.28 A.

(2)線框轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=E_msin60°≈5.44 V.

(3)由于線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)表達(dá)式為

e=E_msinωt=6.28sin10ωt V.