Question

【題目】在圖所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度相互垂直。具有某一水平速度的帶電粒子，將沿著圖中所示的虛線穿過(guò)兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，具有其他速度的帶電粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把具有某一特定速度的帶電粒子選擇出來(lái)，叫作速度選擇器。已知粒子A（重力不計(jì)）的質(zhì)量為m,帶電量為+q；兩極板間距為d；電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。求：

(1)帶電粒子A從圖中左端應(yīng)以多大速度才能沿著圖示虛線通過(guò)速度選擇器？

(2)若帶電粒子A的反粒子(-q, m)從圖中左端以速度E/B水平入射，還能沿直線從右端穿出嗎？為什么？

(3)若帶電粒子A從圖中右端兩極板中央以速度E/B水平入射，判斷粒子A是否能沿虛線從左端穿出，并說(shuō)明理由。若不能穿出而打在極板上．請(qǐng)求出粒子A到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能？

Answer 1

【答案】(1) E/B (2) 仍能直線從右端穿出，由(1)可知，選擇器(B, E)給定時(shí)，與粒子的電性、電量無(wú)關(guān)．只與速度有關(guān) (3) 不可能,

【解析】試題分析：，電場(chǎng)的方向與B的方向垂直，帶電粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，受電場(chǎng)力和安培力，且二力是平衡力，即Eq=qvB，即可解得速度。仍能直線從右端穿出，由(1)可知，選擇器(B, E)給定時(shí)，與粒子的電性、電量無(wú)關(guān)．只與速度有關(guān)。

(1) 帶電粒子在電磁場(chǎng)中受到電場(chǎng)力和洛倫茲力（不計(jì)重力），當(dāng)沿虛線作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)力平衡，即Eq=Bqv

解得：

（2）仍能直線從右端穿出，由(1)可知，選擇器(B, E)給定時(shí)，與粒子的電性、電量無(wú)關(guān)．只與速度有關(guān)。

(3)設(shè)粒子A在選擇器的右端入射是速度大小為v，電場(chǎng)力與洛倫茲力同方向，因此不可能直線從左端穿出，一定偏向極板。設(shè)粒子打在極板上是的速度大小為v′。

由動(dòng)能定理得：

因?yàn)?/span> E=Bv

聯(lián)立可得粒子A到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能為：