Question

13．某地質勘探隊將設備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木筏共重為G，木筏露出水面的體積是木筏總體積的$\frac{1}{3}$，則此木筏的載貨重至多為$\frac{G}{2}$．

Answer 1

分析 由題意可知，木筏最大載貨時或不載貨時都處于漂浮狀態(tài)，根據物體的浮沉條件和阿基米德原理列出等式，即可求出此木筏的載貨重量．

解答 解：木筏的載貨或不載貨時都處于漂浮狀態(tài)，
不載貨時，G=F_浮=ρgV_排=$\frac{2}{3}ρgV$，
最大載貨時，G+G_貨=F_浮′=ρgV_排′=ρgV；
由以上兩式，解得：G_貨=$\frac{1}{3}$ρgV=$\frac{G}{2}$；
故答案為：$\frac{G}{2}$．

點評 解決本題的關鍵是根據物體的浮沉條件和阿基米德原理列出等式，并注意當排開水的體積和本身的體積相等時，木筏載貨最多．