Question

5．在處理城區(qū)主干道發(fā)生的一起交通事故中，交警為了判斷是否因該車超速行駛而引起交通事故，交警測(cè)出了路面上的直線剎車痕跡長(zhǎng)為12.0m，又從監(jiān)控錄像的播放中測(cè)得剎車持續(xù)的時(shí)間為2.0s．若把汽車剎車過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你替交警計(jì)算：
（1）汽車剎車前的行駛速度大�。�
（2）汽車在剎車過(guò)程加速度大�。�

Answer 1

分析 汽車剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移大小及末速度求汽車運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度．

解答 解：（1）由題意知，汽車剎車過(guò)程中的位移為12m，時(shí)間為2s，末速度為0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式有：
$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{x}{t}$
有汽車的初速度${v}_{0}=\frac{2x}{t}-v=\frac{2×12}{2}-0m/s=12m/s$
（2）根據(jù)加速度的定義有：
$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{0-12}{2}m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與初速度的方向相反，故加速度的大小為6m/s²；
答：（1）汽車剎車前的速度為12m/s；
（3）汽車在剎車過(guò)程中的加速度大小為6m/s²．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，巧用平均速度公式求解更方便．