Question

10．在驗證機械能守恒定律的實驗中
（1）下列說法，正確的是AB．
A．在安裝電火花計時器時，墨粉紙盤要夾在兩條紙帶之間
B．為了減小誤差，重物質(zhì)量應(yīng)大些
C．實驗時，應(yīng)先松開紙帶，重錘運動穩(wěn)定后再接通電源
D．若t為起點到某點的時間，計算該點的速度可用公式v=gt
（2）若實驗中所用的重錘的質(zhì)量為m=0.1kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，取B點分析，重錘動能E_kB=0.0171J，從開始下落起至B點時重錘的重力勢能減少量是0.0172J．（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量出對應(yīng)下落的距離h，則以$\frac{1}{2}{v^2}$為縱軸、以h為橫軸作出的圖象應(yīng)是下圖中的C．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，清楚該實驗的誤差來源．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、在安裝電火花計時器時，墨粉紙盤要夾在兩條紙帶之間，故A正確；
B、為了減小誤差，重物質(zhì)量應(yīng)大些，體積應(yīng)該小些，故B正確；
C、實驗時，應(yīng)先接通電源，再松開紙帶，故C錯誤；
D、如果把重物的實際運動看成自由落體運動，再運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證，故D錯誤；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0312-0.0078}{2×0.02}$=0.59m/s
所以其動能為：E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.1×（0.59）²=0.0171J   
重力做功等于重力勢能的減小量，因此有：
△E_P=mgx=0.1×9.8×0.0176=0.0172J
（3）利用$\frac{1}{2}$v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，從理論角度物體自由下落過程中機械能守恒可以得出：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點的傾斜直線，也就是圖中的C．
故答案為：（1）AB； （2）0.0171；  0.0172；（3）C．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數(shù)據(jù)、誤差分析等，會起到事半功倍的效果．
用運動學(xué)公式、推論和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．