Question

20．測量一塊量程已知的電壓表的內(nèi)阻，器材如下：
A、待測電壓表（3V，內(nèi)阻未知）一塊 B、電流表（3A，內(nèi)阻0.01Ω）一塊
C、定值電阻（5kΩ，0.5A）一個(gè)     D、電池組（電動勢小于3V，內(nèi)阻可忽略）一個(gè)
E、多用電表一塊                   F、開關(guān)兩只和導(dǎo)線若干
有一同學(xué)利用上面所給器材，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作：

（1）用多用電表進(jìn)行粗測：多用電表電阻檔有3種倍率，分別是×100Ω、×10Ω和×1Ω．該同學(xué)選擇×10Ω倍率，用正確的操作方法測量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度太�。疄榱溯^準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，應(yīng)重新選擇×100Ω倍率．重新選擇倍率并進(jìn)行正確的操作后，刻度盤上的指針位置如a圖所示，那么測量結(jié)果大約是3.0×10³Ω（保留兩位有效數(shù)字）．
（2）為了更準(zhǔn)確的測出該電壓表內(nèi)阻的大小，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如b圖中甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)電路．你認(rèn)為其中較合理的是乙（填“甲”或“乙”）電路．
   （3）用你選擇的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要直接測量的物理量是K₂閉合前后電壓表的讀數(shù)U₁、U₂；用上述所測各量表示電壓表內(nèi)阻，其表達(dá)式應(yīng)為R_V=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）用歐姆表測電阻，要選擇合適的擋位；歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角度太小，說明所選擋位太小，應(yīng)換大擋；歐姆表示數(shù)等于指針示數(shù)與倍率的乘積．
（2）如果電表指針偏轉(zhuǎn)角度太小，讀數(shù)誤差較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大，分析電路結(jié)構(gòu)，然后答題．
（3）根據(jù)所選實(shí)驗(yàn)電路，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電壓表內(nèi)阻表達(dá)式．

解答 解：（1）歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角度太小，說明所選倍率太小，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，應(yīng)重新選擇×100Ω倍率；由圖示歐姆表表盤可知，待測電阻阻值為30×100Ω=3000Ω．
（2）電源電動勢為3V，電壓表內(nèi)阻約為3000Ω，圖甲所示電路電流太小，電流表讀數(shù)誤差太大，實(shí)驗(yàn)誤差太大，因此不能使用圖甲所示實(shí)驗(yàn)電路，合理的實(shí)驗(yàn)電路是圖乙所示實(shí)驗(yàn)電路．
（3）采用圖乙所示實(shí)驗(yàn)電路，需要測出K₂閉合前后電壓表的讀數(shù)U₁、U₂，電源內(nèi)阻不計(jì)，電阻R兩端電壓U_R=U₂-U₁，
K₂斷開時(shí)電路電流I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$，待測電壓表內(nèi)阻R_V=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$
故答案為：（1）×100Ω，3000Ω．
（2）乙 （因?yàn)榧讏D中流過電流表的電流太小，讀數(shù)誤差比較大）；
（3）K₂閉合前后電壓表的讀數(shù)U₁、U₂；  $\frac{{{U_1}R}}{{{U_2}-{U_1}}}$．

點(diǎn)評 使用歐姆表測電阻時(shí)要選擇適當(dāng)?shù)谋堵剩�使指針指在表盤中央附近；根據(jù)阻值偏角選擇倍率時(shí)要注意：“大偏大，小偏小”，然后選擇合適的倍率．