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4.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶(hù)段三部分組成,空間段包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星,假設(shè)一顆非靜止軌道衛(wèi)星a在軌道上繞行n圈所用時(shí)間為t,如圖所示,已知地球的半徑為R,地球表面處的重力加速度為g,引力常量為G,求:
(1)地球的質(zhì)量M;
(2)地球的第一宇宙速度v1;
(3)衛(wèi)星a離地面的高度h.

分析 (1)在地球表面,物體重力等于萬(wàn)有引力,根據(jù)萬(wàn)有引力定律列式求解即可;
(2)第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可;
(3)衛(wèi)星a在軌道上繞行n圈所用時(shí)間為t,可以得到周期T;萬(wàn)有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解高度.

解答 解:(1)在地球表面,物體重力等于萬(wàn)有引力,故有:mg=GMmR2
解得:M=gR2G
(2)第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,重力提供向心力,故有:mg=mv21R
解得:v1=gR
(3)衛(wèi)星a在軌道上繞行n圈所用時(shí)間為t,故有:t=nT
萬(wàn)有引力提供向心力,故有:G\frac{Mm}{(R+h)^{2}}=m(\frac{2π}{T})^{2}(R+h)
聯(lián)立解得:h=\root{3}{\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{4{π}^{2}{n}^{2}}}-R
答:(1)地球的質(zhì)量M為\frac{g{R}^{2}}{G};
(2)地球的第一宇宙速度v1\sqrt{gR};
(3)衛(wèi)星a離地面的高度h為\root{3}{\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{4{π}^{2}{n}^{2}}}-R

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)原理,根據(jù)牛頓第二定律列式求解,注意只有地面附近的重力加速度為g.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.實(shí)驗(yàn)課上老師布置兩項(xiàng)任務(wù),①測(cè)量一個(gè)電流計(jì)的內(nèi)電阻,②測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)臺(tái)上準(zhǔn)備了如下器材:
A.干電池1節(jié),其電動(dòng)勢(shì)約為1.5V,內(nèi)電阻為0.3~0.8Ω
B.待測(cè)電流計(jì)G,量程500 μA,內(nèi)電阻約200Ω
C.電阻箱(0~9 999Ω)
D.定值電阻R0=400Ω
E.電壓表V:量程300mV,內(nèi)電阻約為500Ω
F.電流表A:量程3A,內(nèi)電阻約為0.5Ω
G.滑動(dòng)變阻器R1:最大阻值10Ω,額定電流1A
H.開(kāi)關(guān)S一個(gè),導(dǎo)線若干
(1)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)精確測(cè)定電流計(jì)內(nèi)電阻的電路.
(2)電流計(jì)的內(nèi)阻為r=\frac{U}{I}-R0(字母表達(dá)式),式中各字母的含義為U為電壓表示數(shù),I為電流計(jì)示數(shù),R0為定值電阻的阻值;.
(3)測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有合適的電壓表,于是將電流計(jì)改裝為一個(gè)量程為0~2V的電壓表,則電流計(jì)應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻箱(填“串”或“并”),將其阻值調(diào)為3780Ω(已經(jīng)精確測(cè)量出電流計(jì)的內(nèi)阻為r=220Ω).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下面所示的四個(gè)實(shí)驗(yàn),能說(shuō)明發(fā)電機(jī)工作原理的是( �。�
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里,大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m,帶電荷量為-q的粒子從AB邊的中點(diǎn)處垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向射入磁場(chǎng),速度方向與AB邊的夾角為30°,若要求該粒子不從AD邊射出磁場(chǎng),則其速度大小應(yīng)滿(mǎn)足( �。�
A.v≤\frac{2qBL}{m}B.v≥\frac{2qBL}{m}C.v≤\frac{qBL}{m}D.v≥\frac{qBL}{m}

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

19.如圖所示,在x軸上方有一方向垂直于紙面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子若以速度v0垂直于x軸由原點(diǎn)O射人x軸上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,且速度方向與磁場(chǎng)方向垂直,粒子從x軸上的A點(diǎn)射出.如果粒子速度大小不變,方向與原人射方向向右偏轉(zhuǎn)θ角射人,則粒子從x軸上的射出點(diǎn)B與A點(diǎn)相距d,則該粒子的比荷為\frac{2{v}_{0}(1-cosθ)}{Bd}

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.浸沒(méi)在水中物體質(zhì)量為M,栓在細(xì)繩上,手提繩將其向上提高h(yuǎn).設(shè)提升過(guò)程是緩緩的,則( �。�
A.物體的重力勢(shì)能增加MghB.細(xì)繩拉力對(duì)物體做功Mgh
C.水和物體系統(tǒng)的機(jī)械能增加MghD.水的機(jī)械能減小,物體機(jī)械能增加

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

3.在用油膜法估測(cè)油酸分子的大小的實(shí)驗(yàn)中,用到器材有:濃度為0.05%(體積分?jǐn)?shù))的油酸酒精溶液、最小刻度為0.1mL的量筒、盛有適量清水的45×50cm2淺盤(pán)、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙.實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下滴入1mL油酸酒精溶液時(shí)的滴數(shù)N;
②將痱子粉均勻地撒在淺盤(pán)內(nèi)水面上,用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液,從低處向水面中央一滴一滴地滴入,直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止,記下滴入的滴數(shù)n;
③將玻璃板放在淺盤(pán)上,用彩筆將油酸薄膜的形狀畫(huà)在玻璃板上;
④將畫(huà)有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,以坐標(biāo)紙上邊長(zhǎng)為1cm的正方形為單位,數(shù)輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù),算出油酸薄膜的面積S cm2
(1)從微觀角度看,步驟②中“直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止”是指使形成油膜為單分子層油膜;
(2)步驟④數(shù)輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)時(shí),對(duì)于輪廓邊緣的正方形,甲同學(xué)的處理方法是達(dá)到或超過(guò)半格的算一格,未達(dá)半格的舍棄,乙同學(xué)的處理方法是用目測(cè)的方法合并若干個(gè)總面積近似一格的未滿(mǎn)格,算為一格.按實(shí)驗(yàn)規(guī)范采用的做法;
(3)用已給的和測(cè)得的物理量表示單個(gè)油酸分子的直徑是\frac{0.05%•n}{NS}(單位:cm).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖(1),在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根傾斜、長(zhǎng)S=40m的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T,垂直導(dǎo)軌平面斜向上.在一個(gè)平行于導(dǎo)軌的變力F作用下(F從零開(kāi)始增加),一根質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻加速下滑,下滑20m后撤去變力F,導(dǎo)體棒一直下滑至導(dǎo)軌底端.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=\frac{\sqrt{3}}{6},接在兩導(dǎo)軌頂端的電阻R=3Ω,其他部分電阻均不計(jì),重力加速度g為10m/s2.求:

(1)導(dǎo)體棒下滑20m時(shí)的速度大�。�
(2)導(dǎo)體棒下滑20m內(nèi)流過(guò)電阻R的電量;
(3)在圖(2)中畫(huà)出導(dǎo)體棒下滑20m內(nèi)外力F隨位移S變化的圖象(在坐標(biāo)軸上標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)),并求出導(dǎo)體棒下滑20m時(shí)外力F的瞬時(shí)功率;
(4)撤去外力F后導(dǎo)體棒沿軌道下滑,能否最終達(dá)到勻速?請(qǐng)通過(guò)合理的計(jì)算、推導(dǎo)等給出理由和結(jié)論.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)的加速度,所使用的交流電源頻率為50Hz.如圖給出了該次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶,從0點(diǎn)開(kāi)始,每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出,1、2、3、4、5、6均為計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)得S1=1.40cm,S2=1.90cm,S3=2.38cm,S4=2.88cm,S5=3.39cm,S6=3.87cm,
(1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí),小車(chē)的速度分別為:v1=0.165m/s,v2=0.214m/s,v3=0.263m/s,v4=0.314m/s,v5=0.363m/s.(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(2)由題中給出的數(shù)據(jù)求出小車(chē)的加速度a=0.496m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

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同步練習(xí)冊(cè)答案