7．同向運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻恰好同時(shí)通過同一個(gè)路標(biāo)，以此時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，此后甲質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為v=4t+12，乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為x=2t+4t2，以上各式均使用國際單位．
（1）甲質(zhì)點(diǎn)的位置-時(shí)間表達(dá)式；
（2）兩質(zhì)點(diǎn)何時(shí)再次相遇；
（3）兩質(zhì)點(diǎn)相遇之前何時(shí)相距最遠(yuǎn)．

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式得出甲質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式得出甲質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間的變化的表達(dá)式．抓住位移相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出再次相遇的時(shí)間．
當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相距最遠(yuǎn)的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)v=v0+at得，甲質(zhì)點(diǎn)的初速度v0=12m/s，加速度a=4m/s2，
根據(jù)位移時(shí)間公式得，甲質(zhì)點(diǎn)位移一時(shí)間表達(dá)式可寫作x=12t+2t2．
  
（2）甲乙相遇時(shí)有：x甲=x乙，
12t+2t2=2t+4t2，
得：t=5s；  

（3）甲乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)有共同速度v甲=v乙，
4t+12=2+8t，
得：t=2.5s．  
答：（1）甲質(zhì)點(diǎn)的位置-時(shí)間表達(dá)式為x=12t+2t2；
（2）兩質(zhì)點(diǎn)5s時(shí)再次相遇；
（3）兩質(zhì)點(diǎn)相遇之前2.5s末相距最遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．一列沿x軸傳播的簡諧波，波速為4m/s，某時(shí)刻的波形圖象如圖所示．此時(shí)x=8m處的質(zhì)點(diǎn)具有正向最大速度，則再經(jīng)過4.5s，下列說法正確的是（　�。�
A．x=4m處質(zhì)點(diǎn)具有正向最大加速度B．這列波沿x軸正方向傳播
C．x=0m處質(zhì)點(diǎn)將隨波遷移到x=18m處D．x=6m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為20cm

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖甲所示電路，理想變壓器原線圈輸入電壓如圖乙所示，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，C為耐壓值為22v的電容器，所有電表均為理想電表．下列說法正確的是（　�。�
A．副線圈兩端電壓的變化頻率為0.5Hz
B．電流表的示數(shù)表示的是電流的瞬時(shí)值
C．滑動(dòng)片P向下移時(shí)，電流表A1和A2示數(shù)均增大
D．為保證電容器C不被擊穿，原副線圈匝數(shù)比應(yīng)小于10：1

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．某課外活動(dòng)小組利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）某同學(xué)用20分度游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，讀數(shù)如圖甲所示，小球直徑為1.020cm．
（2）圖乙所示彈射裝置將小球豎直向上拋出，先后通過光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測出小球通過A的時(shí)間為2.55×10-3s，小球通過B的時(shí)間為5.15×10-3s，由此可知小球通過光電門A、B時(shí)的速度分別為v1、v2，其中v1=4.0m/s．
（3）用刻度尺測出光電門A、B間的距離H，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，只需比較gH和$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$是否相等，就可以驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒（用題目中給出的物理量符號(hào)表示）．
（4）通過多次的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小球通過光電門A的時(shí)間越短，（3）中要驗(yàn)證的兩數(shù)值差越大，試分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是由于受到阻力作用，小球通過光電門A的時(shí)間越短，知速度越大，阻力越大．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．2014年9月26日，印度火星探測器成功進(jìn)入火星近地面軌道，其勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)周期為T，已知火星半徑為r，火星表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，則（　�。�
A．火星的質(zhì)量可表述為$\frac{r^2}{gG}$
B．火星的質(zhì)量可表述$\frac{{4{π^2}r}}{{G{T^2}}}$
C．火星表面第一宇宙速度可表述為$\sqrt{gr}$
D．火星探測器若準(zhǔn)備火星著陸，應(yīng)向后噴氣改變運(yùn)行軌道

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：小車拖著紙帶的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示．圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數(shù)點(diǎn)，相鄰的記數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.10s，標(biāo)出的數(shù)據(jù)單位是cm，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度是1.00m/s，在從O點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中小車的平均速度是0.880m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度是2.40m/s2（本題結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．李老師組織同學(xué)做“描繪小電珠伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)，小電珠的額定參數(shù)是“2.5V，1W”，提供的電源是干電池兩節(jié)．安培表的兩個(gè)量程是0.6A和3A，伏特表的兩個(gè)量程是3V和15V．下列圖1是實(shí)驗(yàn)原理圖，請你選擇合適的電表量程，根據(jù)電路圖在如圖2中連接實(shí)物圖．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，已知在第1s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W，則（　�。�
A．從第1s末到第2s末，合外力做功為2W
B．從第3s末到第5s末，合外力做功為-2W
C．從第5s末到第7s末，合外力做功為W
D．從第3s末到第7s末，合外力做功為-2W

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．運(yùn)動(dòng)員將鉛球以8m/s的速度斜向上投出，速度方向與水平方向的夾角為30°，該速度在水平方向的分速度大小是（　�。�
A．8m/sB．4$\sqrt{3}$m/sC．4m/sD．$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$m/s

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