Question

一物體在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，給物體施加一個(gè)水平方向恒力，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁后，將施加的恒力方向改變180°，而保持大小不變，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂，物體回到A點(diǎn)且速度恰好為零．則最初施加的恒力方向與物體初速度方向______（選填“相同”、“相反”或“不共線”），時(shí)間t₁與t₂之比為_(kāi)_____．

Answer 1

物體先做勻速運(yùn)動(dòng)，若剛開(kāi)始施加的恒力方向與速度方向通同向，則物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，恒力方向改變后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，但速度方向沒(méi)有改變，一直向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，不會(huì)回到出發(fā)點(diǎn)，若最初施加的恒力方向與物體初速度方向不共線，則速度為零時(shí)也不會(huì)回到出發(fā)點(diǎn)，所以最初施加的恒力方向與物體初速度方向相反，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移：x1=v0t1+

1

2

at12
末速度：v=v₀+at₁…①
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移：x2=vt2-

1

2

at22，
v₀+at₁-at₂=0…②
因?yàn)閤₁=-x₂，即：v0t1+

1

2

at12=-(vt2-

1

2

at22)…③
由①②③解得：

t1

t2

=

2 +1

1

故答案為：相反，（

2

+1）：1．