分析 (1)粒子在混合場中加速,由動能定理可求得進入第2層時的速度;再由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得半徑;
(2)根據(jù)電場力做功可明確速渡,再根據(jù)洛侖茲力充當(dāng)向心力找出第n層中的半徑關(guān)系,由數(shù)學(xué)規(guī)律可得出通項式,即可求出sinθn;
(3)根據(jù)題意進行假設(shè),通過討論明確增大比荷能否使粒子飛出右側(cè)磁場.
解答 解:(1)粒子在進入第2層磁場時,經(jīng)過兩次加速,中間穿過磁場時洛侖茲力不做功;由動能定理可得:
2qEd=12mv22
解得:v2=2√qEdm;
粒子在第2層磁場中受到的洛侖茲力充當(dāng)向心力,有:
qv2B=mv22r2
解得:r2=2B√mEdq;
(2)設(shè)粒子在第n層磁場中運動的速度為vn,軌跡半徑為rn;
則有:
nqEd=12mvn2
qvnB=mv2nrn;
粒子進入第n層磁場時,速度的方向與水平方向的夾角為αn,從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時速度方向與水平方向的夾角為θn,粒子在電場中運動時,垂直于電場線方向的速度分量不變,有:
vn-1sinθn-1=vnsinαn
如圖所示:
rnsinθn-rnsinαn=d;
由以上三式可得:
rnsinθn-rn-1sinθn-1=d;
則可知,r1sinθ1、r2sinθ2、r3sinθ3、…rnsinθn為一組等差數(shù)列,公差為d,可得:
rnsinθn=r1sinθ1+(n-1)d;
當(dāng)n=1時,由圖2可知:
r1sinθ1=d
則可得:
sinθn=B√nqd2mE
(3)若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出,則有:
θn=\frac{π}{2}
sinθn=1;
在其他條件不變的情況下,換用比荷更大的粒子,設(shè)其比荷為\frac{q′}{m′},假設(shè)能穿出第n層磁場右側(cè)邊界,粒子穿出時速度方向與水平方向的夾角為θn′.由于\frac{q′}{m′}>\frac{q}{m},則導(dǎo)致
sinθn′>1
設(shè)明θn′不存在,即假設(shè)不成立,所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場右側(cè)邊界.
答:(1)粒子在第2層磁場中運動時速度v2的大小為2\sqrt{\frac{qEd}{m}};軌跡半徑r2為\frac{2}{B}\sqrt{\frac{mEd}{q}}
(2)粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時,速度的方向與水平方向的夾角為θn,sinθn為B\sqrt{\frac{nqd}{2mE}}
(3)比荷較大的粒子不能飛出右側(cè)邊界.
點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動,屬于高考的壓軸題,要求學(xué)生能正確分析物理過程,并能靈活應(yīng)用物理學(xué)中相應(yīng)的規(guī)律;同時還要注意掌握數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)中的應(yīng)用;該類問題的難度較大,對學(xué)生綜合能力要求極高.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 彈簧處于原長時,彈簧的彈性勢能為正值 | |
B. | 彈簧處于原長時,彈簧的彈性勢能為負值 | |
C. | 當(dāng)彈簧的壓縮量為△x時,彈性勢能的值為0 | |
D. | 只要彈簧被壓縮,彈性勢能的值都為負值 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒是非晶體 | |
B. | 固體可以分為晶體和非晶體兩類,有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì) | |
C. | 由同種元素構(gòu)成的固體,可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體 | |
D. | 在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w | |
E. | 在熔化過程中,晶體要吸收熱量,但溫度保持不變,內(nèi)能也保持不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在同種玻璃中傳播,a光的傳播速度一定大于b光 | |
B. | 以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后,b光側(cè)移量大 | |
C. | 分別照射同一光電管,若b光能引起光電效應(yīng),a光也一定能 | |
D. | 以相同的入射角從水中射入空氣,在空氣中只能看到一種光時,一定是a光 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 彈射器的推力大小為1.1×106N | |
B. | 彈射器對艦載機所做的功為1.1×108J | |
C. | 彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8×107W | |
D. | 艦載機在彈射過程中的加速度大小為32m/s2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電阻R中沒有電流 | B. | 電容器的電容變小 | ||
C. | 電阻R中有從a流向b的電流 | D. | 電容器儲存的電能減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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