Question

19．甲物只高處自由落下，同時乙物體自地面以初速度v₀豎直上拋，不計空氣阻力．當乙上升到最高點時，甲、乙恰好相遇，則甲物原來距地面的高度為（　�。�

• A． $\frac{{2v}_{0}^{2}}{g}$
• B． $\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
• C． $\frac{3{v}_{0}^{2}}{2g}$
• D． $\frac{{v}_{0}^{2}}{3g}$

Answer 1

分析 由題意可知二者在乙上升到最高點時相遇，則由豎直上拋規(guī)律求得相遇的時間及兩物體的位移，則可求得甲的離地高度．

解答 解：豎直上拋運動的時間為：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$
甲自由落體的位移為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$；
乙上升的位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$；
故甲原來離地高度為：2h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
故選：B．

點評 本題關鍵是根據(jù)豎直上拋運動的對稱性得到運動時間，然后根據(jù)自由落體的位移公式求高度