9.如圖所示,為玻璃材料制成的一棱鏡的截面圖,其中,弧AB為四分之一圓弧,O為圓心,OBCD部分為矩形.一細(xì)光束從圓弧AB的中點(diǎn)E點(diǎn)沿半徑射入棱鏡后,恰好在O點(diǎn)發(fā)生全反射,經(jīng)CD面反射,再從圓弧上的F點(diǎn)射出,已知,OA=a,OD=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$,真空中的光速為c.求:
①出射光線與法線夾角的正弦值;
②光在棱鏡中傳播的時(shí)間.

分析 ①先作出光路圖,根據(jù)幾何關(guān)系得出臨界角,由全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出折射率n.由幾何知識(shí)求得光線在F點(diǎn)的入射角,由折射定律求解出射光線與法線夾角的正弦值.
②光在棱鏡中的傳播速度v=$\frac{c}{n}$.由幾何知識(shí)求出光線在棱鏡中傳播的距離S,由t=$\frac{s}{v}$求解傳播的時(shí)間.

解答 解:①作出光路圖如圖.

根據(jù)幾何關(guān)系可知,臨界角為C=∠EOB=45°
根據(jù)全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$
得:n=$\frac{1}{sinC}$=$\sqrt{2}$
又 OG=$\sqrt{2}$OD=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{4}$a=$\frac{1}{2}$a
根據(jù)幾何關(guān)系可知△OGF是直角三角形,則sinα=$\frac{OG}{OF}$=$\frac{1}{2}$.
根據(jù)折射定律得,n=$\frac{sinβ}{sinα}$.
解得,sinβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
②光在棱鏡中的傳播速度v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{2}}$.
由幾何知識(shí)得,光線傳播的長度為l=a+$\frac{1}{2}$a+$\frac{\sqrt{3}}{2}$a.
光在棱鏡中傳播的時(shí)間 t=$\frac{l}{v}$=$\frac{(3\sqrt{2}+\sqrt{6})a}{2c}$.
答:①出射光線與法線夾角的正弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
②光在棱鏡中傳播的時(shí)間為$\frac{(3\sqrt{2}+\sqrt{6})a}{2c}$.

點(diǎn)評 本題的突破口是“光線恰好在圓心O點(diǎn)發(fā)生全反射”,根據(jù)全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$、折射定律n=$\frac{sini}{sinγ}$、光速公式v=$\frac{c}{n}$相結(jié)合進(jìn)行處理.分析時(shí),要靈活幾何知識(shí)求解相關(guān)角度和光傳播的距離,要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.圖(甲)是一種手壓式環(huán)保節(jié)能手電筒的結(jié)構(gòu)示意圖.使用時(shí),迅速按壓手柄,燈泡就能發(fā)光,這種不需要干電池的手電筒的工作原理是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象.其轉(zhuǎn)動(dòng)裝置和齒輪傳動(dòng)裝置的簡化原理圖如圖(乙)、(丙)所示.假設(shè)圖(乙)中的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置由直徑r1=4.0×10-2m的金屬內(nèi)圈和半徑r2=0.1m的金屬外圈構(gòu)成.內(nèi)外圈直徑接有一根同半徑方向的金屬條ab,燈泡通過電刷分別跟內(nèi)外線圈相連接(圖乙中未畫出).整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=10T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直線的平面(紙面)向里.圖(丙)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)裝置中A齒輪固定在轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,B、C齒輪同心固定,C輪邊緣與手柄相嚙合,A、B齒輪邊緣相嚙合.已知,A、B、C齒輪的半徑分別為rA=4.0×10-2m,rB=0.16m,rC=4.0×10-2m.燈泡電阻R=6.0Ω,其他電阻均忽略不計(jì),手柄重力忽略不計(jì).當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置以角速度ω=1.0×102rad/s相對于轉(zhuǎn)軸中心O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),

(1)求金屬條上的電流大小和方向;
(2)求手柄向下運(yùn)動(dòng)的速度大;
(3)若整個(gè)裝置將機(jī)械能化為電能的效率為60%,則手按壓手柄是作用力多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.物理學(xué)中各種圖象具有深刻含義,如果如圖圖象坐標(biāo)都為國際單位制單位,那么下列說法正確的是(  )
A.
若圖表示物體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象,則該圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的位移
B.
若圖描述的是通過單匝線圈磁通量隨時(shí)間的變化關(guān)系,則該圖線的斜率表示該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢
C.
若圖描述的是某物體加速度隨合外力的變化關(guān)系,則該圖線斜率表示物體的質(zhì)量
D.
若圖表示某做直線運(yùn)動(dòng)物體的合外力隨位移的變化關(guān)系,則圖中三角形面積大小表示該物體對應(yīng)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能變化的大小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,一細(xì)束紅光與一細(xì)束藍(lán)光平行射到同一個(gè)三棱鏡上,經(jīng)折射后交于光屏上的同一點(diǎn)M.若用n1和n2分別表示三棱鏡對紅光和藍(lán)光的折射率,下列說法正確的是( 。
A.n1>n2,a為藍(lán)光,b為紅光B.n1<n2,a為藍(lán)光,b為紅光
C.a光在玻璃中的傳播速度比b光小D.a光在玻璃中的傳播速度比b光大
E.a光的頻率大于b光的頻率   

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示為2014年索契冬奧會(huì)上中國女子冰壺隊(duì)員投擲冰壺的鏡頭.在某次投擲中,冰壺運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4m/s的速度與對方的靜止冰壺發(fā)生正碰,碰后對方的冰壺以0.3m/s的速度向前滑行.若兩冰壺質(zhì)量相等,規(guī)定向前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较,則碰后中國隊(duì)冰壺獲得的速度為(  )
A.-0.1 m/sB.-0.7m/sC.0.1 m/sD.0.7m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,一呈現(xiàn)半正弦形狀的閉合線框abc,ac=l,勻速穿過邊界寬度也為l的相鄰磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,整個(gè)過程中線框中感應(yīng)電流圖象為(取順時(shí)針方向?yàn)檎较颍ā 。?table class="qanwser">A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn),且La<Lb,如圖所示.當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向、繩b在水平方向.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)在圖示位置時(shí),繩b被燒斷的同時(shí)桿也停止轉(zhuǎn)動(dòng),則( 。
A.小球仍在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B.在繩被燒斷瞬間,a繩中張力突然增大
C.在繩被燒斷瞬間,小球所受的合外力突然變小
D.若角速度ω較大,小球可以在豎直平面ABC內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,弧形軌道AB末端水平,且與水平傳動(dòng)帶等高,讓一小滑塊從A端由靜止滑下,當(dāng)傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小滑塊經(jīng)過傳送帶從右端飛出,落在地面上P點(diǎn).若傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng),小滑塊仍從A端靜止滑下,則(  )
A.當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小滑塊可能到不了C端
B.當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小滑塊一定仍落在P點(diǎn)
C.當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小滑塊一定落在P的右邊
D..當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小滑塊可能落在P的左邊

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上,被電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一起以速度v勻速運(yùn)動(dòng),線圈邊長為l,電阻為R,質(zhì)量為m,有一寬度為2l的磁場垂直于傳送帶,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變,下列說法正確的是( 。
A.線圈進(jìn)入磁場時(shí)有沿abcda方向的感應(yīng)電流
B.線圈進(jìn)入磁場的過程中對傳送帶有水平向左的靜摩擦力作用
C.線圈進(jìn)入磁場的過程中流過某一線圈導(dǎo)線截面的電荷量為$\frac{B{l}^{2}}{R}$
D.線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中,電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為$\frac{2{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案