Question

16．在水平桌面M上放置一塊正方形薄木板abcd，在木板的正中點(diǎn)放置一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，如圖所示．先以木板的ad邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，使木板的ab邊與桌面的夾角為θ；再接著以木板的ab邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，使木板的ad邊與桌面的夾角也為θ（ab邊與桌面的夾角θ不變）．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中木塊在木板上沒(méi)有滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)動(dòng)之后木塊受到的摩擦力大小為（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$mgsinθ
• B． $\sqrt{2}$mgsinθ
• C． mgsin2θ
• D． mgsin$\sqrt{2}$θ

Answer 1

分析 采用假設(shè)法研究：假設(shè)只以木塊的ad邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，分析木塊受到的摩擦力；假設(shè)只以木板的ab邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，分析木塊受到的摩擦力再求出木塊受到的摩擦力的大�。�

解答 解：假設(shè)只以木塊的ad邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，木塊受到的摩擦力大小為mgsinθ，方向沿a→b；
假設(shè)只以木板的ab邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，木塊受到的摩擦力大小為mgsinθ，方向沿b→c．
則先后這樣轉(zhuǎn)動(dòng)后，木塊受到的摩擦力的大小為f=$\sqrt{2}$mgsinθ，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題中木塊受力分布不在同一平面內(nèi)，而是在一個(gè)立體空間內(nèi)，力圖不好作，采用假設(shè)法借助空間想象力求解，比較簡(jiǎn)單．