Question

12．一輛汽車正在以20m/s的速度行駛，距離L=60m的路口處突然亮起了紅燈，司機經(jīng)歷t₀=0.7s的反應時間（反應時間內(nèi)未做任何操作）后剎車，剎車后做勻減速直線運動的加速度的大小是5m/s²．求：
（1）反應時間內(nèi)汽車的位移x₀；
（2）剎車后3s末、5s末汽車的速度；
（3）汽車停車時與紅綠燈的距離d．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速運動的位移公式求出位移；
（2）汽車剎車后的運動可以看成是勻減速直線運動，需要先判斷出剎車的時間，然后比較3s和5s是否超出了剎車的時間，最后由速度公式求出即可．
（3）已知初速度和加速度，求幾秒后通過的位移可以運用勻變速直線運動的公式．

解答 解：（1）令汽車前進的方向為正方向，反應時間內(nèi)汽車的位移x₀；
x₀=v₀t₀=20×0.7=14m
（2）汽車的加速度：a=-5m/s² 
汽車剎車的時間：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}=5$s
剎車后3s末的速度：v₃=v₀+at
代入數(shù)據(jù)得 v₃=5m/s；
剎車后5s末的速度等于4s末的速度，所以5s末的速度是0．
（3）司機反應時間0.7s．剎車到停止：${0}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
得x=40m
汽車停車時與紅綠燈的距離d=L-x0-x=60-14-40=6m
 答：（1）反應時間內(nèi)汽車的位移s 14m；
（2）剎車后3s末的速度是5m/s，5s末汽車的速度是0；
（3）汽車停車時與紅綠燈的距離是6m．

點評 我們在運用運動學公式時要注意公式的適用條件和實際的生活問題．汽車剎車是勻減速運動，不能把時間直接帶入，而要考慮剎車的時間．