Question

7．如圖所示，M為一線圈電阻r_M=0.4Ω的電動(dòng)機(jī)，R=24Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=40V．當(dāng)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁=1.6A，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂=4.0A．求：
（1）電源內(nèi)阻r；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)流過R的電流；
（3）開關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S斷開時(shí)，已知電路中的電流，可根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻r．
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，已知電流表的示數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出路端電壓，由歐姆定律求出通過R的電流．
（3）由總電流和通過R的電流得到通過電動(dòng)機(jī)的電流，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差．

解答 解：（1）當(dāng)S斷開時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=I₁（R+r）                        
得：r=$\frac{E}{{I}_{1}}$-R=$\frac{40}{1.6}$-24=1Ω                 
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，路端電壓為：U₂=E-I₂r=40-4×1=36 V 
流過R的電流為：I_R=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{36}{24}$A=1.5 A                
（3）流過電動(dòng)機(jī)的電流為：I_M=I₂-I_R=4-1.5=2.5 A             
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為：P_出=U₂I_M-I_M²r_M=87.5 W 
答：（1）電源內(nèi)阻r為1Ω；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)流過R的電流是1.5A；
（3）開關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為87.5W．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，正常工作時(shí)，其電路是非電阻電路，歐姆定律不成立，要根據(jù)能量守恒求解其輸出功率．