Question

【題目】如圖所示，三塊等大且平行正對(duì)的金屬板水平放置。金屬板厚度不計(jì)且間距足夠大。上面兩金屬板間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。下面兩板間有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小皆為E以中間金屬板的中軸線為x軸，右側(cè)邊緣O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在坐標(biāo)系的第I、IV限象有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)有一重力不計(jì)的絕緣帶電小球質(zhì)量為m、電荷租為-q，從中間金屬板上坐標(biāo)位置（-，0）處．以初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，已知,試求：

（1）帶電小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)（用l表示）與帶電小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小與方向；

（2）若要使帶電小球能回到中間金屬板下邊面與釋放點(diǎn)對(duì)稱的位置，計(jì)算勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小（用E、v0表示）

Answer 1

【答案】（1）位置坐標(biāo)為（0，） 450 （2）

【解析】（1）帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．水平方向上

豎直方向上a=

而題設(shè)有

豎直位移y=

所以帶電小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為（0，）

豎直方向速度

所以

因?yàn)?/span>tan=，所以速度方向與y軸正向夾角為450

(2)若要使帶電小球能回到中間金屬板下邊面與釋放點(diǎn)對(duì)稱的位置，根據(jù)對(duì)稱性可知，它在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心應(yīng)在x軸上,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．

由幾何關(guān)系有r=y=

據(jù)

聯(lián)立解得

本題答案是：（1）位置坐標(biāo)為（0，） 450 （2）