Question

7．一個(gè)光子沿x軸運(yùn)動(dòng)，波長(zhǎng)為500nm，其不準(zhǔn)確度只有△λ=5×10^-8nm，求該光子x方向坐標(biāo)的不確定量．

Answer 1

分析 根據(jù)不確定關(guān)系：$△x•△p≥\frac{h}{2}$代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：由$p=\frac{h}{λ}$可得光子動(dòng)量的不確定量大小為：
$△{p}_{x}^{\;}=\frac{△λ}{{λ}_{\;}^{2}}h$
又由不確定關(guān)系可知，可知測(cè)定光子位置坐標(biāo)的不確定量為：
$△x≥\frac{h}{2△{p}_{x}^{\;}}=\frac{1}{4π}\frac{{λ}_{\;}^{2}}{△λ}$=$\frac{1}{4π}\frac{{λ}_{\;}^{2}}{λ×1{0}_{\;}^{-7}}$=$\frac{1}{4×3.14}×\frac{500×1{0}_{\;}^{-9}}{1{0}_{\;}^{-7}}=0.40m$
答：該光子x方向坐標(biāo)的不確定量0.40m

點(diǎn)評(píng) 不確定關(guān)系是微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，是物理學(xué)中重要原理，要記住關(guān)系式，難度不大，基礎(chǔ)題．