Question

19．一輛汽車(chē)質(zhì)量為2.0×10³kg，額定功率為6.0×10⁴W，受到的阻力恒為2×10³N，若汽車(chē)在水平公路上以a=2m/s²的加速度由靜止開(kāi)始啟動(dòng)，則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5s，達(dá)到的最大速度為30m/s．

Answer 1

分析 汽車(chē)勻加速起動(dòng)時(shí)，由P=Fv，知牽引力不變，速度增大，實(shí)際功率不斷增a大，當(dāng)實(shí)際功率等于額定功率時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束．根據(jù)加速度大小求得此時(shí)的牽引力，再根據(jù)P=Fv求得勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，再根據(jù)速度時(shí)間求得勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．當(dāng)牽引力等于阻力，速度最大，由P=Fv求解最大速度．

解答 解：當(dāng)汽車(chē)以a=2m/s²勻加速起動(dòng)時(shí)，設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，用時(shí)為t．
依據(jù)牛頓第二定律知：F-f=ma，得 F=f+ma
由P=Fv得 v=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f+ma}$
則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間  t=$\frac{v}{a}$=$\frac{P}{a（f+ma）}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{2×（2×1{0}^{3}+2×1{0}^{3}×2）}$s=5s
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，設(shè)為v_m．
由P=Fv_m=fv_m得 
    v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{2×1{0}^{3}}$=30m/s
故答案為：5，30

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是機(jī)車(chē)啟動(dòng)的一種方式，即恒定加速度啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)達(dá)到最大速度．