Question

【題目】圖示為某一柱狀透明體的截面圖，半徑為R的圓弧面AB與透明體的側(cè)面AD、BD分別相切于A、B兩點，P點在AD上且AP＝R�，F(xiàn)有一細束單色光從P點垂直AD面射入透明體，射到圓弧面AB時恰好發(fā)生全反射，第一次從F點射出透明體。已知光在真空中的速度大小為c。求：

(1)透明體的折射率n以及從F點射出透明體時的折射角r的正弦值；

(2)單色光從P點射入到從F點射出透明體所用的時間t。

Answer 1

【答案】(1) ，(2)

【解析】

透明體中的光路如圖所示：

(1)光射到圓弧面AB上的E點時恰好發(fā)生全反射，設臨界角為θ，則

sinθ＝

sinθ＝＝

解得

θ＝，n＝

△EFG為正三角形，光射到BD面的入射角

根據(jù)折射定律有n＝，

解得

sinr＝。

(2)

＝R－R

＝＝R－Rcosθ

光在透明體中傳播的路程

L＝＋＝R

t＝

n＝

解得

t＝。