Question

11．質(zhì)量分別為400千克和200千克的甲乙兩船，靜止于平靜的水面，相距60米．甲船上的人通過(guò)繩拉乙船，繩的拉力為100牛，水對(duì)兩船阻力均為20牛．這是以兩船為系統(tǒng)，經(jīng)10$\sqrt{2}$秒后，兩船撞到一起后不分開(kāi)．則撞后甲、乙的速度為0．

Answer 1

分析 兩船都做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)甲、乙兩船受力分析，求出加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求解時(shí)間；
再對(duì)兩船進(jìn)行分析，由動(dòng)量守恒定律可求得碰撞后兩船的速度．

解答 解：（1）甲、乙的加速度分別為
a₁=$\frac{F-f}{{m}_{1}}$=$\frac{100-20}{400}$=0.2m/s²
a₂=$\frac{F-f}{{m}_{2}}$=$\frac{100-20}{200}$=0.4m/s²
由位移時(shí)間公式
$\frac{1}{2}$a₁t²+$\frac{1}{2}$a₂t²=L
解得
t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$=10$\sqrt{2}$s
碰撞前甲、乙的速度分別為
v₁=a₁t=0.2×10$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$m/s
v₂=a₂t=0.4×10$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$m/s
兩船撞到一起后不分開(kāi)，由動(dòng)量守恒定律
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得 v=0
故答案為：10$\sqrt{2}$，0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律和動(dòng)力學(xué)公式的綜合應(yīng)用，要明確物理過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒的條件列式求解．