Question

15．如圖所示，質量不計的繩將質量為5kg的球掛在豎直墻上，球靜止時繩與墻的夾角為θ=30°，不考慮球與墻間的摩擦，g=10m/s²表示，
（1）繩的拉力F_T；
（2）球對墻的壓力F_N．

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．

解答 解：對小球進行受力分析：
將力F_T和F_N合成F，根據(jù)平衡條件得出：F=G，
根據(jù)幾何關系得出：
F_T=$\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{50}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N
F_N=mgtanθ=50×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．
由牛頓第三定律可知，球對墻的壓力為$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N
答：（1）繩的拉力是$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N；
（2）球對墻的壓力為$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N

點評 本題考查共點力作用下物體的平衡，力學問題離不開幾何關系，要結合數(shù)學知識解決問題；注意三力平衡時一般利用合成法，任意兩力的合力與第三力等大反向．