Question

1．如圖所示，A、B 兩物塊的質(zhì)量分別為 2m 和 m，靜止疊放在水平地面上． A、B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2}μ$，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為 g．現(xiàn)對(duì) A 施加一水平拉力 F，則（　�。�

• A． 當(dāng) F＜2 μmg 時(shí)，A、B 都相對(duì)地面靜止
• B． 當(dāng) F=$\frac{1}{2}$μmg時(shí)，A 的加速度為$\frac{1}{3}$μg
• C． 當(dāng) F＞3 μmg 時(shí)，A 相對(duì) B 滑動(dòng)
• D． 無論 F 為何值，B 的加速度不會(huì)超過$\frac{1}{2}$μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：A、設(shè)B對(duì)A的摩擦力為f₁，A對(duì)B的摩擦力為f₂，地面對(duì)B的摩擦力為f₃，由牛頓第三定律可知f₁與f₂大小相等，方向相反，f₁和f₂的最大值均為2μmg，f₃的最大值為$\frac{3}{2}$μmg．故當(dāng)0＜F≤$\frac{3}{2}$μmg時(shí)，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F，在一定范圍內(nèi)A、B將相對(duì)靜止以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
C、設(shè)當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力為F′，加速度為a′，則對(duì)A，有F′-2μmg=2ma′，對(duì)A、B整體，有F′-$\frac{3}{2}$μmg=3ma′，解得F′=3μmg，故當(dāng)$\frac{1}{2}$μmg＜F≤3μmg時(shí)，A相對(duì)于B靜止，二者以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)于B滑動(dòng)．C正確．
B、當(dāng)F=$\frac{1}{2}$μmg＜2μmg＜3μmg，A、B相對(duì)靜止，A靜止，A的加速度為0，故B錯(cuò)誤；
D、對(duì)B來說，其所受合力的最大值F_m=2μmg-$\frac{3}{2}$μmg=$\frac{1}{2}$μmg，即B的加速度不會(huì)超過$\frac{1}{2}$μg，D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．