15．啤酒杯游戲是一種娛樂性很強(qiáng)的游戲．選手們?nèi)魧⑵【票刂L桌推向指定的區(qū)域（有效區(qū)域），視為成功；若沒有到達(dá)或超過指定區(qū)域，則視為失敗，其簡化模型如圖所示，AD為長為l1=5m的桌面，AB為推杯子區(qū)域，選手們可將杯子放在該區(qū)域的任何地方，推杯子時(shí)不能超過此區(qū)域．CD為有效區(qū)域，杯子到達(dá)此區(qū)域才有效．已知AB長度為l2=0.8m，CD長度為l3=1m，杯子的質(zhì)量為0.5kg，杯子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．假定選手們作用在杯子上的力為恒力，杯子沿AD做直線運(yùn)動(dòng)．
（1）若將杯子從A點(diǎn)推到B點(diǎn)，選手要能成功，則作用在杯子上的推力至少為多少？
（2）若某選手作用在杯子上的推力為F=20N，從A點(diǎn)開始推杯子，選手要能成功，力的作用距離最多為多少？

分析 （1）杯子在AB段加速運(yùn)動(dòng)，BC段減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力最小時(shí)，杯子剛好到達(dá)C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律求得加速和減速階段的加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得即可；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得加速和減速階段的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得

解答 解：（1）從B到C杯子做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知μmg=ma1，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知v2=2a1（l1-l2-l3）
從A到B杯子做勻加速運(yùn)動(dòng)，v2=2a2l2
在此過程中，F(xiàn)-μmg=ma2
聯(lián)立解得F=10N
（2）設(shè)推力的距離為x，杯子做減速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，v′2=2a1（l1-x）
杯子做加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)-μmg=ma3
v′2=2a3x
聯(lián)立解得x=0.5m
答：（1）若將杯子從A點(diǎn)推到B點(diǎn)，選手要能成功，則作用在杯子上的推力至少為10N
（2）若某選手作用在杯子上的推力為F=20N，從A點(diǎn)開始推杯子，選手要能成功，力的作用距離最多為0.5m

點(diǎn)評(píng) 解決該問題的突破口為找到問題對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)．根據(jù)臨界狀態(tài)的物理?xiàng)l件列出等式，關(guān)鍵是抓住臨界條件

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．為了“探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系”，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案如圖1所示，他想用鉤碼的重力mg表示小車受到的合外力（小車質(zhì)量為M）

a/ms-20.601.602.603.10
F/N1.02.03.03.5
請完成下列填空或作圖
（1）M遠(yuǎn)大于m（選填“遠(yuǎn)大于、遠(yuǎn)小于、等于”）；
（2）如圖2是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=1s，距離如圖，則紙帶的加速度大小為0.02m/s2．
（3）在一次實(shí)驗(yàn)中，控制小車質(zhì)量M一定，探究加速度與力的關(guān)系，數(shù)據(jù)如表：
a．請?jiān)谌鐖D3的坐標(biāo)紙內(nèi)描點(diǎn)作a-F圖象
b．上述圖線不通過原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或未能完全平衡；
c．小車質(zhì)量M=1kg．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，一塊質(zhì)量為M=2kg，長為L=3m的均質(zhì)薄木板靜止在足夠長的水平桌面上，木板的左端靜止擺放質(zhì)量為m=1kg的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），薄木板和小木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.1，薄木板和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.2．t=0s時(shí)刻在M上施加一恒定水平向左拉力F=12N，g取10m/s2．求：
（1）F剛作用在木板上時(shí)M和m的加速度各是多大？
（2）如果F一直作用在M上，經(jīng)多少時(shí)間m離開M？
（3）若t=1s末撤去F，再經(jīng)多少時(shí)間M、m第一次速度相同？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，小車上有一固定的水平橫桿，橫桿左邊有一輕桿與豎直方向成θ角并與橫桿固定，下端連接一質(zhì)量為m1的小鐵球，橫桿右邊用一根細(xì)線吊一質(zhì)量為m2小鐵球，當(dāng)小車向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向成α角，若θ＜α，則下列說法正確的是（　�。�
A．輕桿對(duì)小球的彈力方向沿著輕桿方向向上
B．輕桿對(duì)小球的彈力方向與細(xì)線平行
C．輕桿對(duì)小球的彈力與細(xì)線對(duì)小球的彈力大小相等
D．此時(shí)小車的加速度為gtanα

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．高空跳水處一種十分驚險(xiǎn)的跳水運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)員從很高的懸崖上或特制的超過跳臺(tái)上起跳并完成空中動(dòng)作后入水．一位高空跳水運(yùn)動(dòng)員從25m高的超過跳臺(tái)上跳下，假設(shè)他從靜止開始離開跳臺(tái)并沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)，落入水池中．已知水對(duì)他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，空氣對(duì)他的阻力是他重力的0.2倍．g=10m/s2．求：
（1）他剛到達(dá)水面時(shí)的速度是多大？
（2）為了保證運(yùn)動(dòng)員的安全，水池至少多深？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

20．高空拋物給人身安全和財(cái)產(chǎn)安全帶來嚴(yán)重威脅，假定某人將質(zhì)量約為1kg的磚塊從15樓（約45m高）窗口釋放，磚塊正好砸中停在樓下的轎車，致使轎車頂部被砸中部位嚴(yán)重下凹，磚塊砸中轎車至速度減為零，經(jīng)歷的時(shí)間約為0.01s，忽略磚塊的初速度及水平方向的運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，取g=10m/s2．
（1）求磚塊砸中轎車前瞬間的速度v；
（2）估算磚塊砸中轎車過程中對(duì)車頂?shù)钠骄鶝_擊力大小FN．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．在光滑的水平面上有一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)水平力F1和F2的作用，在第1s內(nèi)保持靜止，若力F1和F2隨時(shí)間的變化如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．物體在1s末到5s末的速度先增大后減小，物體的加速度逐漸減小
B．物體在1s末到3s末的速度一直在增大，加速度的大小逐漸減小
C．物體在第4s內(nèi)的速度逐漸增大，但加速度逐漸減小
D．物體在第5s末的加速度為零，速度達(dá)到最大值

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體和地面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，則物體所受滑動(dòng)摩擦力的大小為（　�。�
A．Fcosθ-maB．ma-FcosθC．μ（mg+Fsinθ）D．μmg

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無摩擦定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球掛在定滑輪上，如圖所示．兩小球平衡時(shí)，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長度分別為L1=2.4R和L2=2.5R，則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比為$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，小球與半球之間的壓力之比為$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$，則以下說法正確的是（　�。�
A．$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{24}{25}$B．$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{25}{24}$C．$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=1D．$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{24}{25}$

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