Question

4．晶須是一種發(fā)展中的高強(qiáng)度材料，它是一些非常細(xì)的、非常完整的絲狀（橫截面為圓形）晶體．現(xiàn)有一根鐵質(zhì)晶須，直徑為d，用大小為F的力恰好將它拉斷，斷面呈垂直于軸線的圓形．已知鐵的密度為ρ，鐵的摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則拉斷過(guò)程中相鄰鐵原子之間的相互作用力是（　　）

• A． $\frac{F}{z8lqv6h^{2}}$（$\frac{M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
• B． $\frac{F}{pkvw3rj^{2}}$（$\frac{6M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
• C． $\frac{F}{qnfzvkf^{2}}$（$\frac{6M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
• D． $\frac{F}{bpvy0n5^{2}}$（$\frac{M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$

Answer 1

分析 由題意可知，截面上所有分子之間的作用力的和等于拉力F，所以先求出截面上分子的個(gè)數(shù)，即可正確解答．

解答 解：鐵的摩爾體積：$V=\frac{M}{ρ}$
單個(gè)分子的體積：${V}_{0}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
又：${V}_{0}=π{r}^{3}$
所以分子的半徑：$r=（\frac{M}{πρ{N}_{A}}）^{\frac{1}{3}}$
分子的最大截面積：S₀=（$\frac{6M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
鐵質(zhì)晶須的橫截面上的分子數(shù)：n=$\frac{\frac{πmxfzvzg^{2}}{4}}{{S}_{0}}$
拉斷過(guò)程中相鄰鐵原子之間的相互作用力：${F}_{0}=\frac{F}{n}$=$\frac{F}{wkb5vns^{2}}$（$\frac{6M}{πρ{N}_{A}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查分子之間的引力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分子之間的作用力的概念出發(fā)，能夠應(yīng)用截面上所有分子之間的作用力的和等于拉力F．