Question

【題目】小明家住在高樓的第23層,每次都乘小區(qū)高樓的觀光電梯上下樓,如圖甲所示.在學(xué)了有關(guān)超重和失重的知識(shí)后,他想用力傳感器來測(cè)量電梯的加速度大小.一次實(shí)驗(yàn)中,小明進(jìn)入電梯后,在力傳感器下方懸掛一重物,電梯從第23層由靜止開始啟動(dòng),經(jīng)過各個(gè)階段的運(yùn)行最后停在第1層.整個(gè)過程中,傳感器記錄了彈力隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示,重力加速度g取9.8 m/s2.求:

(1)電梯啟動(dòng)和制動(dòng)的加速度大小;

(2)圖乙中橫坐標(biāo)t0的數(shù)值和該高樓每層的平均高度(保留兩位有效數(shù)字).

Answer 1

【答案】(1)0.8 m/s2　0.6 m/s2　(2)36 s　3.1 m

【解析】

（1）根據(jù)F0=mg可得，重物質(zhì)量

向下勻加速，有：mg-F1=ma1，
代入數(shù)據(jù)解得a1=0.8m/s2
向下勻減速，有：F2-mg=ma2，
代入數(shù)據(jù)解得a2=0.6m/s2
（2）勻速運(yùn)動(dòng)速度v=a1t1=0.8×3m/s=2.4m/s，
向下勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間

時(shí)間坐標(biāo)t0=40s-4s=36s
向下勻加速x1＝a1t12＝×0.8×9m＝3.6m，
勻速運(yùn)動(dòng)x2=vt2=2.4×25=60m
向下勻減速．
總位移x=x1+x2+x3=68.4m
平均每層樓高h=m≈3.1m．