Question

7．物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是16cm，則可知（　�。�

• A． 物體運(yùn)動(dòng)的加速度為16m/s²
• B． 5s內(nèi)的平均速度為36m/s
• C． 第5s內(nèi)的位移是100m
• D． 物體第3s末的速度為24m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)的位移，根據(jù)速度時(shí)間公式求出第2s末的速度．通過(guò)位移公式求出5s內(nèi)的位移，從而得出5s內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2a{T}_{\;}^{2}$，有$a=\frac{{x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{16m}{2×（1s）_{\;}^{2}}=8m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯(cuò)誤；
B、5s末的速度${v}_{5}^{\;}=at=8×5m/s=40m/$，5s內(nèi)的平均速度為$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{5}^{\;}}{2}=\frac{0+40}{2}m/s=20m/$，故B錯(cuò)誤；
C、4s末的速度${v}_{4}^{\;}=a{t}_{\;}^{′}=8×4m/s=32m/$，第5s內(nèi)的位移$x=\frac{{v}_{4}^{\;}+{v}_{5}^{\;}}{2}t=\frac{32+40}{2}×1m=36m$，故C錯(cuò)誤；
D、物體在第3s末的速度為${v}_{3}^{\;}=at=8×3m/s=24m/$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．