Question

（1）物塊兩次滑過傳送帶的過程中，摩擦力對物塊做功的絕對值之比為多少？
（2）當(dāng)傳送帶的轉(zhuǎn)動(dòng)速度在某一范圍內(nèi)時(shí)，物塊通過傳送帶的時(shí)間達(dá)到最短.求這一最短時(shí)間.

Answer 1

（1）（2）1s

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律（或動(dòng)能定理）計(jì)算出小物塊沖上傳送帶時(shí)的速度：
  ……………………………（1分）
傳送帶靜止時(shí)，滑動(dòng)摩擦力全程都對物塊做負(fù)功，設(shè)摩擦力做功為W₁：
= -18J……………………………（1分）
又小物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶末端時(shí)，速度為v_t：
……………………………（2分）
解得：v_t=m/s ＜6m/s ……………（1分）
所以，當(dāng)傳送帶以6m/s速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊速度減小到6m/s，就不再減小，此后無摩擦力做功。設(shè)此過程摩擦力做功為W₂，則：
，末速度v=6m/s，……………………………（2分）
解得：W₂= -14J……………………………（1分）
所以，……………………………（1分）
（2）無論傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)多快，小物塊僅在摩擦力作用下，加速度不會(huì)超過：
……………………………（1分）
要使時(shí)間最短，小物塊應(yīng)該全程加速。當(dāng)其相對于地的位移等于傳送帶長時(shí)：
……………………………（2分）
解得：最短時(shí)間t=1s。……………………………（2分）