Question

4．如圖所示，空間存在著勻強電場，方向未知，一帶電小球做勻變速直線運動，在O點的速度為v₀，電勢能為零，軌跡ON與水平方向之間的夾角為30°，重力加速度為g，小球受到的電場力等于重力，求：
（1）小球運動的加速度；
（3）小球上升的最大高度．

Answer 1

分析 根據(jù)題意物體做直線運動即物體所受合力的方向與速度方向在同一條直線上，進行受力分析，畫圖，由幾何關(guān)系得到小球所受的合力也等于重力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a，根據(jù)勻變速直線運動公式求出最大高度．

解答 解：（1）由幾何關(guān)系得到小球所受的合力也等于重力，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg=ma，
解得：a=g
（2）由勻變速直線運動公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$得：
$0-{v}_{0}^{2}=2（-g）\frac{h}{sin3{0}^{0}}$
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$
答：（1）小球運動的加速度為g；
（2）小球上升的最大高度為$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$．

點評 考查牛頓運動定律的兩類問題，根據(jù)運動情況進行受力分析，所謂的運動是勻變速直線運動，表示物體所受合力的方向與速度的方向在同一條直線上，求出加速度．