Question

如圖（a）所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B（可被視為質(zhì)點(diǎn)），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場(chǎng)方向垂直的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，小球A、B與軸O間的距離分別為l、2l，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電。將輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平方向后，無(wú)初速釋放，若已知＝。
求（1）輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到何位置時(shí)，小球A、B的速率達(dá)到最大。
（2）若l=米，小球A、B的最大速率為多少？
某同學(xué)是這樣解的：（1）目前輕桿無(wú)法平衡，在小球A、B的帶動(dòng)下，開(kāi)始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A、B的速度達(dá)到最大時(shí)，小球B所受的電場(chǎng)力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，
所以tanθ＝qE/mg＝¼¼¼¼，
（2）對(duì)從a圖位置到b圖位置過(guò)程用動(dòng)能定理求出A、B兩球的最大速率。

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否正確，若正確，請(qǐng)完成計(jì)算；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。

Answer 1

（1），q＝30°（2）

解析（1）解題方法不正確   （2分）。
因?yàn)楫?dāng)小球A、B的速度達(dá)到最大時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)。（2分）

當(dāng)系統(tǒng)處于力矩平衡時(shí)：
設(shè)此時(shí)輕桿與豎直方向夾角為q，（2分）
解得tanq＝（2分），q＝30°（1分）
（2）解題思路正確
   （2分）
                                （2分）