Question

20．“天宮一號(hào)”與“神舟十號(hào)”對(duì)接前需要從距離地面約362千米的近似圓軌道，自然降到約343千米的交會(huì)對(duì)接軌道，假設(shè)“天宮一號(hào)”從362千米的近似圓軌道下降到343千米的圓軌道的過程中，沒有開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)．則下列說法正確的是（　�。�

• A． “天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期將增大
• B． “天宮一號(hào)”運(yùn)行的加速度將減小
• C． “天宮一號(hào)”的動(dòng)能將增大
• D． “天宮一號(hào)”的機(jī)械能將增大

Answer 1

分析 研究天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力表示出周期、線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，再判斷各物理量的大小變化．

解答 解：天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知，軌道半徑減小時(shí)，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期將減小，加速度和速度將增大，動(dòng)能增大．
天宮一號(hào)從362千米的近似圓軌道變到343千米的圓軌道的過程中，由于受高層大氣阻力做負(fù)功，所以機(jī)械能將減小．故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 比較物理量的大小時(shí)，我們可以把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．對(duì)于衛(wèi)星問題，要抓住其基本思路：萬有引力等于向心力．