Question

10．學校開展研究性學習，某研究小組的同學根據(jù)所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂的像，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P₃所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
（1）若∠AOF=30°，OP₃與OC的夾角為30⁰，則P₃處所對應的折射率的值為$\sqrt{3}$．
（2）圖中P₃、P₄兩位置中P₄（填“P₃”或“P₄”）處所對應的折射率大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率值應為1．
（4）若保持∠AOF=30°不變，用該裝置能測量的最大折射率的值不超過2．

Answer 1

分析 （1）確定出折射角與折射角，由折射定律求解折射率．
（2）折射角相同，通過比較入射角的大小，比較哪個位置對應的折射率大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，折射角與折射角相等，則知K處所對應的折射率的值是1．
（4）當入射光線發(fā)生全反射時，則EC的范圍內沒有光線射出，所以剛好沒有光線射出時對應的折射率即為所求．

解答 解：（1）由圖看出，入射角為 i=∠AOF=30°，折射角r=∠EOP₃=60°，則 P₃處所對應的折射率的值為 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
（2）P₄處對應的入射角較大，根據(jù)折射定律，n=$\frac{sinr}{sini}$，可知P₄處對應的折射率較大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，這種情況下折射角與折射角相等，則知K處所對應的折射率的值是1．
（4）由于∠AOF=30°，當入射光線剛好發(fā)生全反射時設對應的折射率為n₀，則：
$sin∠AOF=\frac{1}{{n}_{0}}$
所以：${n}_{0}=\frac{1}{sin∠AOF}=\frac{1}{sin30°}=2$
故答案為：（1）$\sqrt{3}$；（2）P₄；（3）1；（4）2

點評 本題是折射定律的應用，確定折射角和折射角是基礎，要注意的是折射率不等于$\frac{sini}{sinr}$，要緊扣折射率定義的條件．