Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中．P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點（重力不計），則從開始射入到打到上板的過程中（　�。� 
?

• A、它們運動的時間t_Q＞t_P?
• B、它們的電勢能減小量之比△E_P：△E_Q=1：4?
• C、它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=1：2?
• D、它們的動量增量之比△P_P：△P_Q=1：2

Answer 1

分析：將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：A、垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，得到運動時間相等，所以A錯誤；
B、平行電場方向粒子做初速度為0的勻加速直線運動，滿足：
y=

1

2

at²，即a=

2y

t2

根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2ym

Et2

所以它們所帶的電荷量之比q_M：q_N=1：2，
電勢能的減小量等于電場力做的功即△E=qEy，因為位移之比是1：2，電荷量之比是1：2，所以電場力做功之比為1：4，它們電勢能減少量之比△E_M：△E_N=1：4．故BC正確；
D、根據(jù)動量定理，有：動量增量△p=qEt，q_P：q_Q=1：2，t相等，則動量增量之比△p_M：△p_N=1：2，故D正確．
故選：BCD．

點評：本題關(guān)鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結(jié)合運動學(xué)公式、牛頓運動定律和動量定理列式分析．