Question

如圖5-12所示為一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的長度ab＝0.25 m，寬度bc＝0.2 m，共有n＝100匝，總電阻r=1.0 Ω，可繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個(gè)“3.0 V　1.8 W”的燈泡。當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小燈泡消耗的功率恰好為1.8 W。?

圖5-12

（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值的表達(dá)式E_m=nBSω（其中S表示線圈的面積）；

（2）求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；?

（3）線圈以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)100周過程中發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能。?

Answer 1

解析：本題主要考查交變電流的產(chǎn)生。由線圈在勻強(qiáng)磁場中做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流的過程可推導(dǎo)出。由能量守恒知，線圈產(chǎn)生的電能全部都在電路中產(chǎn)生了內(nèi)能。??

解：(1)線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的切面圖如右圖所示，?

E_m=n(e_ab+e_cd)=n2Babv=2nBabω=nBSω。?

(2)I==0.6 A，E=U_L+Ir=3.6 V?

E_m=E=3.6V??

E_m=nBSω，ω=1.8rad/s。?

(3)t=100T=100×=s,W=I²(R+r)t=EIt=3.6×0.6×J=1202π J