Question

18．如圖所示，一小物塊從斜面甲的上部A點自靜止下滑，又滑上另一斜面，到達(dá)B點的速度為零．已知兩斜面傾角不同，但小物塊與兩斜面的動摩擦因數(shù)相同，若AB連線與水平線AD的夾角為θ，求小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)（不計小物塊在C處碰撞中的能量損失）．

Answer 1

分析 對全過程運用動能定理，結(jié)合摩擦力做功的大小，求出動摩擦因數(shù)大�。�

解答 解：設(shè)AB的水平長度為x，豎直高度差為h，甲的傾角為α₁；乙的傾角為α₂，如圖：

對A到B的過程運用動能定理得：
mgh-μmgcosα₁AC-μmgcosα₂•CB=0
因為AC•cosα₁+CBcosα₂=x
則有：mgh-μmgx=0
解得：$μ=\frac{h}{x}$．
又：$tanθ=\frac{h}{x}$
所以：μ=tanθ
答：小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)是tanθ．

點評 該題考查小物塊在斜面上的運動，掌握斜面上運動過程中摩擦力做功的特點是與斜面的傾角無關(guān)，僅僅與水平位移的大小有關(guān)；對多運動過程應(yīng)用全過程動能定理解決．