Question

如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)，存在以x軸、y軸及雙曲線（0≤x≤L，0≤y≤L）的一段為邊界的勻強電場區(qū)域I，在第二象限內(nèi)的、所包圍的區(qū)域內(nèi)存在勻強電場區(qū)域II。兩個區(qū)域的場強大小均為E，不計電子所受重力。求：
（1）從電場區(qū)域I邊界B點處由靜止釋放電子，電子離開區(qū)域MNPQ時的位置；
（2）由電場區(qū)域I邊界AB曲線上由靜止釋放電子，電子離開區(qū)域MNPQ時的最小動能；
（3）若將左側(cè)電場II整體水平向左移動（n≥1），要使電子從x=－2L、y=0處離開電場區(qū)域II，在電場區(qū)域I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

Answer 1

解：（1）關(guān)于B點，其縱坐標y=L，相應(yīng)橫坐標
當電子加速到y(tǒng)軸位置時，，得
電子以速度v水平射入電場區(qū)域II，做類平拋運動
假設(shè)穿出，則有L＝vt，，
解得h＝L，即電子恰從P點射出
（2）設(shè)釋放位置坐標為（x，y），，L＝vt，，
解得，即所有從邊界AB曲線上由靜止釋放的電子均從P點射出
從邊界AB出發(fā)到P點射出的全過程，由動能定理E_k=eE(x+y)
又
故當x=y=L/2時，動能E_k有最小值E_k=eEL
（3）設(shè)釋放位置坐標為（x，y），，，，
解得