分析 (1)質(zhì)子在盒間加速時,動能做功引起動能變化,根據(jù)動能定理求解第1次被加速后質(zhì)子的速度大小v1;
(2)質(zhì)子最終從出口處射出D形盒時,軌跡半徑等于D形盒的半徑R,此時速度最大.根據(jù)質(zhì)子磁場中運動時,由洛倫茲力提供向心力列式求質(zhì)子射出時的動能Ekm.由動能定理求出質(zhì)子被加速的次數(shù),即可結(jié)合周期求解出總時間.
(3)由平均功率P=N•12mv2mt,求出在t時間內(nèi)離開加速器的質(zhì)子數(shù)N,再由電流的定義求解等效電流I.
解答 解:(1)質(zhì)子第1次被加速后,由動能定理得 qU=12mv21
得:v1=√2qUm
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,有 qvB=mv2r
質(zhì)子做圓周運動的半徑 r=mvqB
當(dāng)r=R時,質(zhì)子的速度最大,動能最大.
所以最大速度 vm=qBRm,最大動能 Ekm=12mv2m=q2B2R22m
粒子做圓周運動的周期 T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}
設(shè)質(zhì)子在電場中加速的次數(shù)為n,由動能定理得:nqU=\frac{1}{2}mv_m^2
質(zhì)子在電場中每加速一次,隨即在磁場中運動半周,所以 {t_總}=n•\frac{T}{2}
聯(lián)立解得 {t_總}=\frac{{πB{R^2}}}{2U}
(3)設(shè)在t時間內(nèi)離開加速器的質(zhì)子數(shù)為N,則質(zhì)子束從回旋加速器射出時的平均功率 P=\frac{{N•\frac{1}{2}mv_m^2}}{t}
輸出時質(zhì)子束的等效電流 I=\frac{N•q}{t}
解得 I=\frac{2mP}{{q{B^2}{R^2}}}
答:
(1)第1次被加速后質(zhì)子的速度大小v1為\sqrt{\frac{2qU}{m}}
(2)質(zhì)子射出時的動能Ekm為\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m},在回旋加速器中運動的總時間t總為\frac{πB{R}^{2}}{2U}.
(3)射出時質(zhì)子束的等效電流I為\frac{2mP}{q{B}^{2}{R}^{2}}.
點評 解決本題的關(guān)鍵理解回旋加速器的工作原理,知道粒子出回旋加速器時軌道半徑,對應(yīng)的速度最大,根據(jù)洛倫茲力等于向心力可求出最大速度.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 圖甲圓筒底受到的壓力等于圖乙圓筒底受到的壓力 | |
B. | 圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力等于圖乙中球b對側(cè)面的壓力 | |
C. | 圖甲中球b對圓筒側(cè)面的壓力等于圖乙中球a對側(cè)面的壓力 | |
D. | 圖甲中球a、b之間的作用力等于圖乙中球a、b之間的作用力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 金屬線框剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流方向沿adcba方向 | |
B. | 金屬線框的邊長為v1(t2-t1) | |
C. | 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為\frac{1}{{v}_{1}({t}_{2}-{t}_{1})}\sqrt{\frac{mgR}{{v}_{1}}} | |
D. | 金屬線框在0~t4的時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為2mgv1(t2-t1)+\frac{1}{2}m(v32-v22) |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
R/Ω | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
I/A | 0.44 | 0.36 | 0.32 | 0.29 | 0.25 |
U/V | 2.30 | 2.40 | 2.56 | 2.60 | 2.70 |
\frac{I}{U}/V-1 | 0.19 | 0.15 | 0.12 | 0.11 | 0.09 |
\frac{1}{R}/Ω-1 | 0.13 | 0.08 | 0.06 | 0.05 | 0.03 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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