Question

一臺(tái)起重機(jī)勻加速地將質(zhì)量m=1.0×10³kg的貨物由靜止豎直吊起，在2s末貨物的速度v=4m/s．取g=10m/s²，不計(jì)額外功．起重機(jī)在這2s內(nèi)的平均功率為

2.4×10⁴

W，起重機(jī)在這2s末的瞬時(shí)功率為

4.8×10⁴

W．

Answer 1

分析：起重機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求得起重機(jī)拉力的大小，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時(shí)功率．

解答：解：貨物勻加速運(yùn)動(dòng)，由速度公式可得，v=at，所以a=

v

t

=

4

2

m/s²=2m/s²，
2s內(nèi)的位移是x=

1

2

at² =

1

2

×2×2² =4m，
2s末的速度為 v=at=2×2=4m/s，
由牛頓第二定律可得 F-mg=ma，
所以 F=mg+ma=1.0×10³×10+1.0×10³×2=12000N，
起重機(jī)做的功為 W=Fx=12000×4J=48000J，
所以起重機(jī)在這2s內(nèi)的平均功率為，
 P_平=

W

t

=

48000

2

W=24000W，
起重機(jī)在這2s末的瞬時(shí)功率為，
 P_瞬=Fv=12000×4W=48000W．
故答案為：24000；48000．

點(diǎn)評(píng)：在分析功率的時(shí)候，一定要注意公式的選擇，P=

W

t

只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．