Question

【題目】一輛值勤的警車停在一條直公路的道邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)Δt＝2.5 s警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a＝2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：

(1)警車發(fā)動(dòng)起來(lái)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？

(2)若警車能達(dá)到的最大速度是vm＝12 m/s，達(dá)到最大速度后以該速度勻速運(yùn)動(dòng)．則警車發(fā)動(dòng)起來(lái)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？

(3)警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】(1)10 s　(2)14 s　(3)36 m

【解析】(1)設(shè)警車經(jīng)時(shí)間t1追上違章貨車，有：

解得：

(2)由：

解得：

由：

解得： .

(3)警車在追趕貨車的過(guò)程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間兩車的速度相等．則

由：

得:

貨車發(fā)生的位移為:

警車發(fā)生的位移為：

所以兩車間的最大距離為： .