Question

19．如圖甲所示，小物塊從光滑斜面上自由滑下，小物塊的位移x和時間的平方t²的關系如圖乙所示．g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 小物塊的加速度大小恒為2.5m/s²
• B． 斜面傾角為30°
• C． 小物塊2s末的速度是5m/s
• D． 小物塊第2s內的平均速度為1.25m/s

Answer 1

分析 根據圖象寫出x-t的表達式，對照運動學公式得到加速度，由牛頓第二定律求得斜面的傾角．由v=at求得2s末的速度，并求出平均速度．

解答 解：A、由圖得：x=2.5t²，對照公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得初速度為 v₀=0，加速度為 a=5m/s²．故A錯誤．
B、由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，得sinθ=$\frac{a}{g}$=0.5，可知斜面傾角 θ=30°，故B正確．
C、小物塊2s末的速度 v₂=at=5×2=10m/s，故C錯誤．
D、小物塊1s末的速度 v₁=at=5×1=5m/s，第2s內的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{5+10}{2}$=7.5m/s，故D錯誤．
故選：B

點評 本題采用對比的方法得到物體的初速度和加速度是關鍵，要掌握勻變速直線運動的基本公式，并能熟練運用．