Question

6．用水平力F將木塊壓在豎直墻上，如圖所示．已知木塊重G=6N，木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{1}{3}$，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．求：
（1）當(dāng)F=24N時(shí)，木塊受到的摩擦力為多大？
（2）當(dāng)F=12N時(shí)，木塊受到的摩擦力為多大？
（3）若力F方向改為斜向上與豎直方向夾角為α=37°，如圖中虛線所示，要使木塊保持靜止，F(xiàn)的大小應(yīng)為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)木塊的重力和最大靜摩擦力的關(guān)系，分析出木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，再由平衡條件求摩擦力．
（2）當(dāng)F=12N時(shí)，木塊的重力大于最大靜摩擦力，木塊將向下滑動，由摩擦力公式求解f=μN(yùn)摩擦力．
（3）當(dāng)物體剛要上滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向下達(dá)到最大值，此時(shí)力F為最大；當(dāng)物體剛要下滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向上達(dá)到最大值，此時(shí)力F最小．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求出F的最大值和最小值，得出F的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)F=24N時(shí)，木塊的最大靜摩擦力 f_m1=μF₁=8N＞G
故物體靜止不動
根據(jù)平衡條件可得木塊受到的摩擦力為 f₁=G=6N
（2）當(dāng)F=12N時(shí)，木塊的最大靜摩擦力 f_m2=μF₂=4N＜G
故物體將要下滑，木塊受到的摩擦力為 f₂=μF₂=4N
（3）物體剛好不上滑時(shí)，如圖1，根據(jù)平衡條件得
  F₁cos37°=μF₁sin37°+G
解得 F₁=10N
物體剛好不下滑，如圖2，根據(jù)平衡條件得
  F₂cos37°+μF₂sin37°=G
解得 F₂=6N
故F的范圍為 6N≤F≤10N
答：
（1）當(dāng)F=24N時(shí)，木塊受到的摩擦力為6N．
（2）當(dāng)F=12N時(shí)，木塊受到的摩擦力為4N．
（3）要使木塊保持靜止，F(xiàn)的大小應(yīng)滿足的范圍為6N≤F≤10N．

點(diǎn)評 本題是力平衡中臨界問題，關(guān)鍵分析臨界條件：當(dāng)物體剛要滑動時(shí)，物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值．