Question

1．質(zhì)量為m速度為v的A球，跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰，求：碰后B球的速度范圍．

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動量守恒，根據(jù)提供的B球的速度，由此定律得到A球碰后的速度，根據(jù)碰撞總動能不增加，分析是否可能．

解答 解：以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以A球的初速度方向為正方向．
①如果碰撞為完全彈性碰撞，由動量守恒定律得：
mv=mv_A+3mv_B
由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v_B=0.5v
②如果碰撞為完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：
mv=（m+3m）v_B
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=0.25v
所以碰后B球的速度范圍為0.25v≤v_B≤0.5v 
答：碰后B球的速度范圍為0.25v≤v_B≤0.5v．

點評 本題考查碰撞問題，在解答的過程中要抓住碰撞過程的兩個基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒、總動能不增加進行判斷．