Question

有一種專利產(chǎn)品熱紅止疼袋，它是用厚塑料袋密封的某種晶體制成的，使用前先把它放入沸水中使袋中晶體完全熔化成液體后拿出，在任何環(huán)境溫度下儲(chǔ)存?zhèn)溆?此時(shí)液體處于過(guò)冷狀態(tài)中)．使用時(shí)用手輕掰袋內(nèi)金屬片，袋內(nèi)液體受到振動(dòng)后便迅速結(jié)晶凝結(jié)成固體，放出大量的熔解熱并使它的溫度迅速升高到52℃左右，貼近患處熱敷從而達(dá)到止疼的作用．試從物體內(nèi)能的角度分析此過(guò)程它的內(nèi)能的變化情況(可以忽略凝固過(guò)程中外界對(duì)他所做的功)．設(shè)袋內(nèi)晶體的質(zhì)量為m、熔解熱為q、比熱為c，過(guò)程中溫度升高了Δt℃，推導(dǎo)過(guò)程中內(nèi)能變化的表達(dá)式ΔE＝？

Answer 1

ΔE＝qm－cmΔt

(1)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水結(jié)冰時(shí)，水的動(dòng)能不發(fā)生變化而水的勢(shì)能將減少；
(2)一般的情況下物體在加熱升溫過(guò)程中，是物體的動(dòng)能與勢(shì)能都增加；
(3)本題卻是一個(gè)特殊的放熱升溫的過(guò)程，問(wèn)題中出現(xiàn)了物體的勢(shì)能減少量大于物體的動(dòng)能的增加量的情況．
分子動(dòng)能與分子勢(shì)能是物體內(nèi)能的不可分割的兩部分，而分子動(dòng)能與分子勢(shì)能，有各自的決定因素，在分析、計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)對(duì)分子動(dòng)能和分子勢(shì)能，進(jìn)行分別的分析和計(jì)算．
　　[思路一]根據(jù)分子勢(shì)能與分子動(dòng)能的概念，分子勢(shì)能的變化由分子間平均距離與分子總數(shù)決定，本題中應(yīng)利用過(guò)程中所釋放出的熔解熱及升溫過(guò)程中所吸收的比熱，再由熔解熱及比熱的概念去求解；而分子動(dòng)能的變化由分子總數(shù)與溫度決定，本題應(yīng)由比熱去求解．
　　[思路二]根據(jù)熱力學(xué)第二定律，考慮做功的過(guò)程中做的功可以忽略，而熱傳遞過(guò)程中所釋放出的熱是問(wèn)題的主要矛盾，再用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律分析過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，列方程求解．
　　[思路三]根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，分析過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，列出方程．在根據(jù)過(guò)程中所釋放出的熔解熱及升溫過(guò)程中所吸收的比熱，列出相應(yīng)的方程進(jìn)行求解．
★ 試題詳解： (根據(jù)思路一)
　　液體凝固的過(guò)程，是分子總勢(shì)能減少的過(guò)程，其減少量應(yīng)為qm，而溫度升高的過(guò)程則是分子平均動(dòng)能增大即分子總動(dòng)能增大的過(guò)程，分子總動(dòng)能增加量應(yīng)為cmΔt，由于整體是放熱，內(nèi)能應(yīng)減少，其減少量應(yīng)等于物體分子總勢(shì)能的減少量減去分子總動(dòng)能的增加量．
　　即ΔE＝qm－cmΔt
　　本題是物體內(nèi)能變化的問(wèn)題，而物體內(nèi)能由物體分子總動(dòng)能與物體分子總勢(shì)能共同決定．勢(shì)能與動(dòng)能雖可以互相轉(zhuǎn)化，但并無(wú)直接對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)分別分析計(jì)算．