Question

16．如圖所示，有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L．緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細(xì)管，兩管口正好位于小孔M、N處．板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，b與c之間還存在方向垂直紙面的勻強磁場（圖中未標(biāo)出）．當(dāng)體積為V₀、密度為ρ、電荷量為q的帶電油滴，等間隔地以速度v₀從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓U_ba=U₁、U_bc=U₂時，油滴穿過b板M孔進入細(xì)管，恰能與細(xì)管無接觸地從N孔射出．忽略小孔和細(xì)管對電場的影響，不計空氣阻力．則（　　）

• A． 油滴帶負(fù)電，板b與c之間的磁場方向向里
• B． 油滴進入M孔的速度為 $\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gL+\frac{2q{U}_{1}}{p{V}_{0}}}$
• C． b、c兩板間的電場強度E為$\frac{ρ{V}_{0}g}{q}$
• D． b、c兩板間的磁感應(yīng)強度為$\frac{ρ{V}_{0}g}{q}$$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gL+\frac{2q{U}_{1}}{p{V}_{0}}}$

Answer 1

分析 油滴進入bc間電場、磁場共存區(qū)域，恰與細(xì)管無接觸地從N孔射出，應(yīng)做勻速圓周運動，電場力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)平衡條件可分析液滴的電性，并求出電場強度的大小，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出磁感應(yīng)強度的大小．油滴開始下落的過程中有重力、電場力做功，根據(jù)動能定理求出油滴進入M孔的速度．

解答 解：A、油滴進入bc間電場、磁場共存區(qū)域，恰與細(xì)管無接觸地從N孔射出，須電場力與重力平衡，則電場力應(yīng)豎直向上，而電場方向向下，所以液滴應(yīng)帶負(fù)電．
根據(jù)左手定則判斷知，b與c之間的磁場方向向外，故A錯誤．
B、液滴的質(zhì)量m=ρV₀；油滴入電場后，重力與電場力均做正功，設(shè)到M點時的速度為v₁，由動能定理得：
  $\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=mgL+qU₁
得：v₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gL+\frac{2q{U}_{1}}{p{V}_{0}}}$，故B正確．
C、油滴進入電磁場中電場力與重力平衡，有：mg=qE
則E=$\frac{mg}{q}$=$\frac{ρ{V}_{0}g}{q}$，故C正確．
D、油滴在半圓形細(xì)管中運動時，洛倫茲力提供向心力，則 qv₁B=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$   
解得 B=$\frac{ρ{V}_{0}}{qR}$$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gL+\frac{2q{U}_{1}}{p{V}_{0}}}$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動，關(guān)鍵理清粒子的運動情況，結(jié)合牛頓第二定律和動能定理進行求解．